在(3X+32) 100展开式所得的x的多项式中，系数为有理数的项有 _____

2022-05-23 10:40:13 30次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

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(

X+

3	2

)100展开式的通项为Tr+1＝350−

100

x100−r，其中r=0，1，2…100
要使系数为有理数则需要r是6 的倍数
∴r=0，6.16，18，…96共17个值
故系数为有理数的项有17项
故答案为17

利用二项展开式的通项公式求出通项，据通项特点要使系数为有理数则需要r是6 的倍数

本题考点：二项式定理．

考点点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

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