正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于______．

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正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于______．

2022-05-22 06:37:02 24次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°，
∵BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，
∴∠IBC=

1

2

∠ABC=30°，∠ICB=

1

2

∠ACB=30°，
∴∠BIC=180°-30°-30°=120°，
故答案为：120°．

根据等边三角形性质得出∠ABC=∠ACB=60°，根据角平分线性质求出∠IBC和∠ICB，根据三角形的内角和定理求出即可．

本题考点：等边三角形的性质．

考点点评：本题考查了等边三角形的性质，三角形的内角和定理，角平分线定义等知识点的应用，关键是求出∠IBC和∠ICB的度数．

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