解下列方程：（1）（3x+2）（x+3）=x+14；（2）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6．（可以设x2+x=t）

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 16463 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

解下列方程：（1）（3x+2）（x+3）=x+14；（2）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6．（可以设x2+x=t）

2022-05-19 18:13:15 32次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

解下列方程：
（1）（3x+2）（x+3）=x+14；
（2）用换元法解方程：（x²+x）²+（x²+x）=6．（可以设x²+x=t）

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）原方程可变为3x²+10x-8=0，
∴（3x-2）（x+4）=0
解得x=

2

3

或-4；
（2）（x²+x+3）（x²+x-2）=0，
设x²+x=t，则原方程可以化为（t+3）（t-2）=0
则t=-3或2
当t=-3时x²+x+3=0
∵△=1-4×3=-11＜0，
所以方程无实根．
当t=2时x²+x-2=0
因式分解为：（x+2）（x-1）=0，
解得x=-2或1．

（1）本题先要把方程变为一般的一元二次方程再进行因式分解求解．
（2）注意要按要求的方法解方程．

本题考点：解一元二次方程-因式分解法；换元法解一元二次方程．

考点点评：这两道题主要考查了学生用因式分解法解方程和换元法解方程的能力，另外解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．

本题链接：