计算：（1+3+5+…+1989）-（2+4+6+…+1988）=______．

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计算：（1+3+5+…+1989）-（2+4+6+…+1988）=______．

2022-05-16 23:31:08 29次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

计算：（1+3+5+…+1989）-（2+4+6+…+1988）=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1+3+5+…+1989）-（2+4+6+…+1988），
=（1+1989）×[（1989+1）÷2]×2-（2+1988）×（1988÷2）÷2，
=995×995-995×994，
=995×（995-994），
=995．
故答案为：995．

通过观察发现，两个括号中都是一个公差为2的等差数列，运用高斯求和公式即可解答．第一个括号的项数为（1+1989）÷2=995，第二个括号的项数为1988÷2=994，代入高斯求和公式解答即可．

本题考点：加减法中的巧算．

考点点评：此题考查了用高斯求和公式解答有关数列方面的问题，正确运用高斯求和公式是解答的关键．

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