在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC的大小为______．

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在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC的大小为______．

2022-05-28 22:51:20 24次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC的大小为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵AB=c=5，AC=b=3，BC=a=7，
∴根据余弦定理得：cos∠BAC=

b2+c2−a2

2bc

=

9+25−49

30

=-

1

2

，
又∠BAC为三角形ABC的内角，
∴∠BAC=

2π

3

．
故答案为：

2π

3

利用余弦定理表示出cos∠BAC，把已知的三角形三边代入求出cos∠BAC的值，再由∠BAC为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出∠BAC的度数．

本题考点：余弦定理．

考点点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

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