已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC=60°，求∠BOC的度数．

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已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC=60°，求∠BOC的度数．

2022-05-28 15:37:04 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC=60°，求∠BOC的度数．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

在△ABC中，∵∠BAC=60°，三条高AD、BE、CF相交于点O．
∴∠BEA=90°，∠CFA=90°，
∴∠ABE=30°，∠ACF=30°，
∴∠OBD+∠OCB=180°-∠BAC-∠OBD-∠OCD=60°，
所以，∠BOC=180°-60°=120°．

先根据三角形的内角和定理求出∠ABE、∠ACF的度数，再根据三角形内角和定理求出∠EBO+∠FCB的度数，即可求出∠BOC．

本题考点：多边形内角与外角．

考点点评：本题主要利用三角形的内角和定理，熟练掌握定理是解题的关键．

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