两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，则较大多边形的面积为（　　）A. 42cm2B. 52cm2C. 54cm2D. 64.8cm2

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两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，则较大多边形的面积为（　　）A. 42cm2B. 52cm2C. 54cm2D. 64.8cm2

2022-05-30 11:59:34 18次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm²，则较大多边形的面积为（　　）
A. 42cm²
B. 52cm²
C. 54cm²
D. 64.8cm²

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设较大多边形的面积为Scm²，则较小多边形的面积为：（78-S）cm²，
∵两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm和4.5cm，
∴（

4.5

3

）²=

S

78−S

，解得S=54（cm²）．
故选C．

设较大多边形的面积为S，再根据相似多边形面积的比等于相似比的平方列出关于S的方程．求出S的值即可．

本题考点：相似多边形的性质．

考点点评：本题考查的是相似多边形的性质，即相似多边形面积的比等于相似比的平方．

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