己知△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c．且asinA+csinC-2asinC=bsinB，（1）求角B；（2）若A=75°，b=2，求a．

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己知△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c．且asinA+csinC-2asinC=bsinB，（1）求角B；（2）若A=75°，b=2，求a．

2022-05-30 12:56:20 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

己知△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c．且asinA+csinC-
2
asinC=bsinB，
（1）求角B；
（2）若A=75°，b=2，求a．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）∵asinA+csinC-

2

asinC=bsinB，
∴由正弦定理得a2+c2-

2

ac=b2
∴cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

2

2

∵B∈（0，π），∴B=

π

4

；
（2）∵sinA=sin（45°+30°）=

2

+

6

4

，sinB=sin45°=

2

2

∴由正弦定理可得a=

bsinA

sinB

=

3

+1．

（1）利用正弦定理将条件变形，结合余弦定理，即可求得结论；
（2）利用正弦定理，可求a．

本题考点：正弦定理；余弦定理．

考点点评：本题考查正弦定理、余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．

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