已知函数f（x）自变量取值区间A，若其值域区间也为A，则称区间A为f（x）的保值区间．（1）求函数f（x）=x2形如[n

2022-05-31 16:48:16 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

回答题目：2621条

（1）若n＜0，则n=f（0）=0，矛盾．若n≥0，则n=f（n）=n2，解得n=0或1，所以f（x）的保值区间为[0，+∞）或[1，+∞）．（2）因为g（x）=x-ln（x+m）的保值区间是[2，+∞），所以2+m＞0，即m＞-2，令g′（x）=1-1x+m...

（1）讨论若n＜0，则n=f（0）=0，矛盾，则n只能大于等于0则得到n=n2，解得n=0或1即可求出f（x）的保值区间；（2）根据g（x）的保值区间得到m的取值范围，求出函数的导函数的增减区间，2≤1-m即m≤-1时，则g（1-m）=2得m的值即可．

本题考点：函数的定义域及其求法；函数的值域；利用导数研究函数的单调性．

考点点评：考查学生求函数定义域、值域的能力，以及利用导数研究函数增减性的能力．

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