已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1：∠3=3：1，∠2=20°，求∠DOE的度数．

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已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1：∠3=3：1，∠2=20°，求∠DOE的度数．

2022-05-31 01:09:01 61次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1：∠3=3：1，∠2=20°，求∠DOE的度数．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵∠1：∠3=3：1，
∴设∠1=3k，∠3=k，
则3k+20°+k=180°，
解得k=40°，
∴∠1=3k=120°，
∴∠COF=∠1+∠2=120°+20°=140°，
∠DOE=∠COF=140°．
故答案为：140°．

根据∠1：∠3=3：1设出∠1与∠3，再根据∠1、∠2、∠3的和等于180°列式求出∠1的度数，然后再求出∠1与∠2的和，再根据对顶角相等求解即可．

本题考点：对顶角、邻补角．

考点点评：本题考查了对顶角相等的性质，平角等于180°，根据比例式设出∠1与∠3是并求出∠1的度数是解题的关键．

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