极坐标与参数方程第二小题.

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极坐标与参数方程第二小题.

2022-06-04 01:19:20 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

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极坐标与参数方程第二小题.

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

⑵设直线L的参数方程为x=2+tcosα,y=tsinα（t为参数）
将其代入圆M的方程x∧2+（y+2）∧2=4得
t∧2+4（cosα+sinα）t+4=0
可知t1+t2=-4（cosα+sinα）,t1t2=4
∵L与圆M有2个交点
∴Δ＞0,则0＜α＜π/2
∵CA=AB,可设CA=t1,CB=t2,则2t1=t2
联立2t1=t2,t1t2=4,t1+t2=-4（cosα+sinα）
解得t1=-√2,t2=-2√2
∴-3√2=-4（cosα+sinα）得
2sinαcosα=1/8
∴（sinα-cosα）∧2=1-2sinαcosα=7/8
∴sinα-cosα=±√14/4
∴cosα+sinα=3√2/4,sinα-cosα=±√14/4
解得tanα=8±3√3
故直线L的斜率为8±3√3
PS：CA=AB有向量有么?有点难度,不对,我就没办法了(>_

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