试证明：在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等，较大的边所对的角也较大．

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试证明：在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等，较大的边所对的角也较大．

2022-07-18 03:00:52 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

试证明：在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等，较大的边所对的角也较大．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

已知：△ABC中，AB＞AC，
求证：∠ACB＞∠B
证明：在AB上截取AE=AC，连接CE，
∵AE=AC，
∴∠AEC=∠ACE，
∵∠AEC＞∠B，
∴∠ACB＞∠B．

在AB上截取AE=AC，连接CE，根据等腰三角形的性质推出∠AEC=∠ACE，根据三角形的外角性质求出∠AEC＞∠B即可．

本题考点：等腰三角形的判定与性质；三角形的外角性质．

考点点评：本题主要考查对三角形的外角性质，等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握，能推出∠AEC=∠ACE和∠AEC＞∠B是解此题的关键．

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