如图，点P是△ABC内部的一点．（1）度量线段AB，AC，PB，PC的长度，根据度量结果比较AB+AC与PB+PC的大

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如图，点P是△ABC内部的一点．（1）度量线段AB，AC，PB，PC的长度，根据度量结果比较AB+AC与PB+PC的大

2022-07-18 21:59:47 23次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，点P是△ABC内部的一点．

（1）度量线段AB，AC，PB，PC的长度，根据度量结果比较AB+AC与PB+PC的大小；
（2）改变点P的位置，上述结论还成立吗？
（3）你能说明上述结论为什么正确吗？

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）如图有：AB+AC＞PB+PC；（2）改变点P的位置，上述结论还成立；（3）如图，连接AP，BP，CP，延长BP交于AC于点E，在△ABE中有，AB+AE＞BE=BP+PE ①在△CEP中有，PE+CE＞PC ②①+②得，AB+AE+PE+CE＞BP+PE+PC，AB+...

（1）和（2）实际动手测量计算，得到结论；
（3）通过作辅助线，根据“在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”证明．

本题考点：三角形三边关系．

考点点评：本题通过作辅助线，利用三角形中三边关系求解．注意要有严格的证明过程，不能只凭借感觉答题．

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