请你先化简分式x+3x2−1÷x2+6x+9x2−2x+1+1x+1，再取恰当x的值代入求值．

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请你先化简分式x+3x2−1÷x2+6x+9x2−2x+1+1x+1，再取恰当x的值代入求值．

2022-07-20 14:02:54 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

请你先化简分式
x+3
x2−1
÷
x2+6x+9
x2−2x+1
+
1
x+1
，再取恰当x的值代入求值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

x+3

x2−1

÷

x2+6x+9

x2−2x+1

+

1

x+1

=

x+3

(x+1)(x−1)

•

(x−1)2

(x+3)2

+

1

x+1

=

1

x+1

•

x−1

x+3

+

1

x+1

=

1

x+1

(

x−1

x+3

+1)
=

1

x+1

•

2(x+1)

x+3

=

2

x+3

，
∵x²-1≠0，x+3≠0，x-1≠0，x+1≠0，
∴取x=2，
代入得：原式=

2

2+3

=

2

5

．

把分式的分子与分母分解因式后进行约分，再根据分式的加法法则进行加法运算，最后化成最简分式即可．

本题考点：分式的化简求值；分式的基本性质；约分；通分；最简分式；最简公分母；分式的乘除法；分式的加减法．

考点点评：本题主要考查对分式的基本性质，约分、通分，最简分式，最简公分母，分式的加减、乘除运算，分式的化简求值等知识点的理解和掌握，能熟练地进行有关分式的运算是解此题的关键．

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