记一千个自然数x、x+1、x+2、…，x+999的和的和为a，如果a的数字和等于50，则x最小为多少？

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记一千个自然数x、x+1、x+2、…，x+999的和的和为a，如果a的数字和等于50，则x最小为多少？

2022-07-22 13:48:49 32次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

记一千个自然数x、x+1、x+2、…，x+999的和的和为a，如果a的数字和等于50，则x最小为多少？

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

x+（x+1）+（x+2）+…+（x+999）=（x+x+999）×1000÷2，
=（2x+999）×500=1000x+499500，
可知当1000x的位数小于7位时是无法满足条件的；4+9+9+5=27，50-27=23，但是题目说的是最小x，所以我们要从499500的最高位进行补齐，所以满足条件a的最小值是：99999500，即：
1000x=99999500-499500，
1000x=99500000，
x=99500．

这一千个自然数的和为：x+（x+1）+（x+2）+…+（x+999）=（x+x+999）×1000÷2=（2x+999）×500=1000x+499500，可知当1000x的位数小于7位时是无法满足条件的；4+9+9+5=27，50-27=23，但是题目说的是最小x，所以我们要从499500的最高位进行补齐，所以满足条件a的最小值是：99999500，由此可得：1000x=99999500-499500；进而求出x的值．

本题考点：数字和问题．

考点点评：此题较难，应认真分析，从499500的最高位进行补齐，找出满足条件a的最小值，是解答此题的关键．

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