如图在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A，∠B的对边，如果sinA：sinB=2：3，那么a：b等于（　　） A. 2：3B. 3：2C. 4：9D. 9：4

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 16361 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

如图在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A，∠B的对边，如果sinA：sinB=2：3，那么a：b等于（　　） A. 2：3B. 3：2C. 4：9D. 9：4

2022-07-24 14:29:05 23次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A，∠B的对边，如果sinA：sinB=2：3，那么a：b等于（　　）
A. 2：3
B. 3：2
C. 4：9
D. 9：4

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设∠C所对的边为c，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，
∴sinA=

a

c

，sinB=

b

c

，
∵sinA：sinB=2：3，
∴

sinA

sinB

=

2

3

=

a

c

b

c

，即a：b=2；3．
故选A．

设∠C所对的边为c，再根据锐角三角函数的定义用a、b、c表示出sinA及sinB的值，根据sinA：sinB=2：3即可得出结论．

本题考点：锐角三角函数的定义．

考点点评：本题考查的是锐角三角函数的定义，即在Rt△ABC中，∠C=90°，锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA；锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA．

本题链接：