Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（　　）A. 2cmB. 4cmC. 8cmD. 16cm

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Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（　　）A. 2cmB. 4cmC. 8cmD. 16cm

2022-07-24 18:03:06 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（　　）
A. 2cm
B. 4cm
C. 8cm
D. 16cm

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高
∴∠B+∠A=∠DCA+∠A=90°
∴∠DCA=∠B=30°
∴AC=2AD=4，
∴AB=2AC=8cm．
故选C．

在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，可以得到∠B+∠A=∠DCA+∠A=90°，由此可以推出∠DCA=∠B=30°，然后利用30°所对的直角边等于斜边的一半分别求出AC，AB．

本题考点：含30度角的直角三角形．

考点点评：本题主要利用了30°所对的直角边等于斜边的一半和同角的余角相等解决问题．

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