以椭圆x28+y25=1的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的渐近线方程为（　　）A. y=±35xB. y=±53xC. y=±155xD. y=±153x

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以椭圆x28+y25=1的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的渐近线方程为（　　）A. y=±35xB. y=±53xC. y=±155xD. y=±153x

2022-07-23 21:28:50 13次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

以椭圆
x2
8
+
y2
5
=1的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的渐近线方程为（　　）
A. y=±
3
5
x
B. y=±
5
3
x
C. y=±
15
5
x
D. y=±
15
3
x

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意，椭圆

x2

8

+

y2

5

=1的焦点坐标为（±

3

，0），∴双曲线的顶点坐标为（±

3

，0），
∵双曲线以椭圆的顶点为焦点
∴双曲线的焦点为（±

8

，0），
∴双曲线中，b²=c²-a²=5，
∴双曲线的渐近线方程为y=±

15

3

x
故选：D．

确定椭圆的焦点与顶点，从而可得双曲线的顶点与焦点，进而可求双曲线的渐近线方程．

本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题考查椭圆，双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于中档题．

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