a＝21−(−1)m（m为正整数）a、b互为相反数，b、c互为倒数，则ab+bm-（b-c）100的值为______．

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a＝21−(−1)m（m为正整数）a、b互为相反数，b、c互为倒数，则ab+bm-（b-c）100的值为______．

2022-01-25 12:34:08 61次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

a＝
2
1−(−1)m
（m为正整数）a、b互为相反数，b、c互为倒数，则ab+b^m-（b-c）¹⁰⁰的值为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵由于0没有倒数，所以m只能为奇数，∴a＝

2

1−(−1)m

=1，
∵a、b互为相反数，
∴b=-1，
b、c互为倒数，
∴c=-1，
∴ab+b^m-（b-c）¹⁰⁰=-1-1-（-1+1）¹⁰⁰=-2．
故答案为-2．

因为由于0没有相反数，所以m只能为奇数，所以可求出a的值，又因为a、b互为相反数，b、c互为倒数，所以b，c的值也可求出，进而求出ab+bm-（b-c）100的值．

本题考点：有理数的混合运算；相反数；倒数．

考点点评：本题考查了有理数的混合运算：相反数，倒数等，-1的m次幂等运算，若两数互为相反数，则它们的和为0；若两个数互为倒数则它们的积为1．

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