若方程x2-2ax+a=0在（0，1）恰有一个解，求a的取值范围．

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若方程x2-2ax+a=0在（0，1）恰有一个解，求a的取值范围．

2022-07-31 21:00:53 22次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若方程x²-2ax+a=0在（0，1）恰有一个解，求a的取值范围．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

若方程x²-2ax+a=0在（0，1）恰有一个解，
即函数f（x）=x²-2ax+a在（0，1）恰有一个零点，
则f（0）•f（1）＜0，
即a（1-a）＜0，
解得：a＜0或a＞1

若方程x²-2ax+a=0在（0，1）恰有一个解，即函数f（x）=x²-2ax+a在（0，1）恰有一个零点，则f（0）•f（1）＜0，进而得到答案．

本题考点：根的存在性及根的个数判断；函数零点的判定定理．

考点点评：本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理，函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题，函数与方程的思想得到了很好的体现．

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