在极坐标系中，点（3，π2）到直线ρsin（θ-π4）=22的距离为___．

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在极坐标系中，点（3，π2）到直线ρsin（θ-π4）=22的距离为___．

2022-07-03 12:22:11 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在极坐标系中，点（3，
π
2
）到直线ρsin（θ-
π
4
）=2
2
的距离为___．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

点P（3，

π

2

）化为P（0，3）．
直线ρsin（θ-

π

4

）=2

2

展开为

2

2

(ρsinθ-ρcosθ)=2

2

，化为x-y=4，
∴点P到直线的距离d=

|0-3-4|

2

=

7

2

2

，
故答案为：

7

2

2

．

点P（3，

π

2

）化为P（0，3）．直线ρsin（θ-

π

4

）=2

2

展开为

2

2

(ρsinθ-ρcosθ)=2

2

，化为x-y=4，利用点到直线的距离公式即可得出．

本题考点：简单曲线的极坐标方程

考点点评：本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、点到直线的距离公式，属于基础题．

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