已知点A（x，y）在第四象限，它的坐标x，y满足方程组3x−y2+y＝1+3k22(x−1)−3(y+2)＝2k，并且x-y≤5，求k的整数解．

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已知点A（x，y）在第四象限，它的坐标x，y满足方程组3x−y2+y＝1+3k22(x−1)−3(y+2)＝2k，并且x-y≤5，求k的整数解．

2022-06-27 15:07:10 21次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知点A（x，y）在第四象限，它的坐标x，y满足方程组
3x−y
2
+y＝
1+3k
2
2(x−1)−3(y+2)＝2k
，并且x-y≤5，求k的整数解．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵坐标x，y满足方程组

3x−y

2

+y＝

1+3k

2

2(x−1)−3(y+2)＝2k

，
解得x=k+1，y=-2，
∵点A（x，y）在第四象限，
∴k+1＞0，
k＞-1，
∵x-y≤5，
解得k≤2，
∴-1＜k≤2，
∴k的整数解为0、1、2．

首先解出x、y，解出k的交集．

本题考点：一元一次不等式组的整数解；解二元一次方程组；点的坐标．

考点点评：此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据k的取值范围，得出k的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

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