有一牧场长满牧草，每天牧草匀速生长，这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天，现有牛若干头在吃草，6天后，4头

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有一牧场长满牧草，每天牧草匀速生长，这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天，现有牛若干头在吃草，6天后，4头

2022-07-06 07:24:04 21次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

有一牧场长满牧草，每天牧草匀速生长，这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天，现有牛若干头在吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了2天将草吃完，那么原来有牛______头．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设每天每头牛吃草1份，
草的生长速度：
（17×30-19×24）÷（30-24），
=54÷6，
=9（份）；
牧场原有草的份数：
17×30-9×30，
=510-270，
=240（份）；
原来有牛：
（240-6×4）÷（6+2）+4+9，
=216÷8+13，
=27+13，
=40（头）；
答：原来有牛40头．
故答案为：40．

设每天每头牛吃草1份，由于草的生长速度不变，利用差倍问题的解答思路，可以求出草的生长速度：（17×30-19×24）÷（30-24）=9（份）；然后求出牧场原有草的份数：17×30-9×30=240（份）；根据“现有牛若干头在吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了2天将草吃完，”可知：草每天生长的9份正好够9头牛吃；只要考虑吃牧场原有草的牛即可，4头死亡的牛6天一共吃草24份，其它牛自始至终8天都在吃草，所以其它牛的头数是（240-6×4）÷（6+2）=27（头），那么原来有牛共有27+4+9=40（头）．

本题考点：牛吃草问题．

考点点评：本题是复杂的牛吃草问题，关键是求出草的生长速度和草地原有草的份数；难点是把8天吃草的牛分成三部分考虑．

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