若方程ax^2+2x+1=0无负根,则a的取值集合为

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若方程ax^2+2x+1=0无负根,则a的取值集合为

2022-07-12 15:16:46 21次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若方程ax^2+2x+1=0无负根,则a的取值集合为

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

当a=0时,这时方程则为一元一次方程,我们可以直接计算出方程的根x=-1/2,显然不合题意,所以a不能等于0.
当a不等于0时,这时方程则为一元二次方程,我们根据题意方程无负根,那么它只可能为以下三种情况：1、无实根 2、有两个相等的非负根（正根或0）3、有两个不等的非负根（正根或0）
针对1 我们只要令△＝4-4a1；
针对2 我们首先要令△＝4-4a=0,得到a=1,但此时方程的两个根均为x=－1,不合题意,所以这种情况对于题目要求不成立
针对3 我们首先要令△＝4-4a>0,得到a1}.

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