如图，PA﹑PB是⊙O的切线，切点分别为A﹑B，线段OP交⊙O于点C，若PA=8，PC=4，求AB的长．

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如图，PA﹑PB是⊙O的切线，切点分别为A﹑B，线段OP交⊙O于点C，若PA=8，PC=4，求AB的长．

2022-06-26 02:53:36 18次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，PA﹑PB是⊙O的切线，切点分别为A﹑B，线段OP交⊙O于点C，若PA=8，PC=4，求AB的长．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（本小题满分12分）如图，延长PO交⊙O于D，连结AO，BO，AB交OP于点E．因为PA与⊙O相切，所以PA2=PC•PD…（3分）设⊙O的半径为R，因为PA=8，PC=4所以82=4（2R+4），解得R=6…（6分）因为PA，PB与⊙O均相切，所以PA=...

（延长PO交⊙O于D，连结AO，BO，AB交OP于点E．由切割线定理得PA²=PC•PD，由此结合已知条件能求出AB的长．

本题考点：与圆有关的比例线段．

考点点评：本题考查线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意切割线定理的合理运用．

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