已知a-b=b-c=35，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于 __

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已知a-b=b-c=35，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于 ___ ．

2022-02-24 11:13:21 40次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知a-b=b-c=
3
5
，a²+b²+c²=1，则ab+bc+ca的值等于 ___ ．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵a-b=b-c=35，∴（a-b）2=925，（b-c）2=925，a-c=65，∴a2+b2-2ab=925，b2+c2-2bc=925，a2+c2-2ac=3625，∴2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ca）=925+925+3625=5425，∴2-2（ab+bc+ca）=5425，∴1-（ab+bc+ca）=5450，∴ab...

先求出a-c的值，再利用完全平方公式求出（a-b），（b-c），（a-c）的平方和，然后代入数据计算即可求解．

本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式，解题的关键是要由a-b=b-c=

，得到a-c=

，然后对a-b=

，b-c=

，a-c=

三个式子两边平方后相加，化简求解．

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已知a-b=b-c=35，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于 ___ ．

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，a²+b²+c²=1，则ab+bc+ca的值等于 ___ ．

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