已知函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[-2，1]，则b-a的值不可能是（　　）A. 5π6B. πC. 7π6D. 3π2

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已知函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[-2，1]，则b-a的值不可能是（　　）A. 5π6B. πC. 7π6D. 3π2

2022-01-22 16:09:47 108次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[-2，1]，则b-a的值不可能是（　　）
A.
5π
6

B. π
C.
7π
6

D.
3π
2

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[-2，1]，∴x∈[a，b]时，-1≤sinx≤

1

2

，
∴定义域的区间长度b-a最小为

2π

3

，最大为

4π

3

，即

2π

3

≤b-a≤

4π

3

，
故选 D．

由题意得，x∈[a，b]时，-1≤sinx≤

1

2

，定义域的区间长度b-a最小为

2π

3

，最大为

4π

3

，由此选出符合条件的选项．

本题考点：正弦函数的定义域和值域．

考点点评：本题考查正弦函数的定义域和值域，判断定义域的区间长度b-a最小为

2π

3

，最大为

4π

3

，是解题的关键．

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