已知a=（2，-1），b=（λ，3），若a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是 ___ ．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 18463 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

已知a=（2，-1），b=（λ，3），若a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是 ___ ．

2022-04-02 04:02:16 52次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知
a
=（2，-1），
b
=（λ，3），若
a
与
b
的夹角为钝角，则λ的取值范围是 ___ ．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵向量

a

与

b

的夹角为钝角，
∴

a

•

b

＜0

2×3-(-1)•λ≠0

，
即

2λ-3＜0

λ≠-6

；
解得

λ＜

3

2

λ≠-6

，
即λ的取值范围是：（-∞，-6）∪（-6，

3

2

）．
故答案为：(-∞，-6)∪(-6，

3

2

)．

根据两向量的夹角为钝角，得出数量积小于0，要去掉夹角为π时的情况．

本题考点：平面向量数量积的运算．

考点点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应根据平面向量的数量积的定义进行解答，是基础题．

本题链接：