抛物线x2=14y上到直线y=4x-5的距离最短的点为______．

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抛物线x2=14y上到直线y=4x-5的距离最短的点为______．

2022-04-02 03:26:10 33次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

抛物线x²=
1
4
y上到直线y=4x-5的距离最短的点为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设P（x，y）为抛物线y=4x²上任一点，
则P到直线4x-y-5=0的距离d=

|4x−y−5|

17

=

|4x2−4x+5|

17

，
∴x=

1

2

时，d取最小值．
此时P（

1

2

，1）．
故答案为：（

1

2

，1）．

设出P的坐标，进而根据点到直线的距离公式求得P到直线的距离的表达式，根据x的范围求得距离的最小值．

本题考点：抛物线的简单性质．

考点点评：本题主要考查了抛物线的简单性质，点到直线的距离公式．考查了学生数形结合的数学思想和基本的运算能力．

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