已知-m4+4m2+2nm2+2n+5=0，且m、n均为正整数，求m、n的值．

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已知-m4+4m2+2nm2+2n+5=0，且m、n均为正整数，求m、n的值．

2022-04-01 18:00:10 44次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知-m⁴+4m²+2ⁿm²+2ⁿ+5=0，且m、n均为正整数，求m、n的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

将原式进行因式分解得-m4+4m2+2nm2+2n+5，=4（m2+1）+（m2+1）2n-（m4-1），=4（m2+1）+（m2+1）2n-（m2+1）（m2-1），=（m2+1）[4+2n-（m2-1）]，=（m2+1）（5-m2+2n），=0，∵m2+1≠0，∴只有5-m2+2n=0，经比较得m...

先将原式进行因式分解，再根据m²+1≠0，可知3-m²+2ⁿ=0，再求出符合条件的m、n的值即可．

本题考点：整数问题的综合运用．

考点点评：本题考查的是整数问题的综合运用，能把原式分解为两个因式积的形式是解答此题的关键．

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已知-m4+4m2+2nm2+2n+5=0，且m、n均为正整数，求m、n的值．

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已知-m⁴+4m²+2ⁿm²+2ⁿ+5=0，且m、n均为正整数，求m、n的值．

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