在△ABC中，AB=AC，AD是中线，△ABC的周长为34cm，△ABD的周长为30cm，求AD的长．

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在△ABC中，AB=AC，AD是中线，△ABC的周长为34cm，△ABD的周长为30cm，求AD的长．

2022-04-02 13:53:03 43次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在△ABC中，AB=AC，AD是中线，△ABC的周长为34cm，△ABD的周长为30cm，求AD的长．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

方法1：由题意知：AB+AC+BC=34，AB+AD+BD=30，
∵AB=AC，BD=

1

2

BC，
∴

2AB+BC＝34①

AB+AD+

1

2

BC＝30②

②×2得：2AB+2AD+BC=60③，
③-①得：2AD=26，
∴AD=13cm．
方法2：∵AB=AC，D是中点，且AB+AC+BC=34，
∴BD=

1

2

BC，AB=

1

2

（AB+AC），
∴AB+BD=

1

2

（AB+AC）+

1

2

BC=

1

2

（AB+AC+BC）=17cm（周长的一半）．
∵AB+BD+AD=30cm，
AD=30-17=13cm．

周长是三角形的三边的和，列出方程组求解．

本题考点：三角形的角平分线、中线和高．

考点点评：本题考查了三角形的周长的概念和中线的性质求解．

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