已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+x-2，则f（x）的解析式．

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已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+x-2，则f（x）的解析式．

2022-04-04 06:16:05 31次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x＜0时，f（x）=x²+x-2，则f（x）的解析式．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

解析：设x＞0，则-x＜0，由已知得f（-x）=（-x）2+（-x）-2=x2-x-2，∵f（x）是奇函数，∴f（x）=-f（-x）=-x2+x+2，∴当x＞0时，f（x）=-x2+x+2；又f（x）是定义域为R的奇函数，∴f（-0）=-f（0），∴f（0）=0．综...

先利用f（-0）=-f（0）求出f（0）=0；再设x＞0，由奇函数的性质f（x）=-f（-x）求x＜0的表达式．

本题考点：函数解析式的求解及常用方法．

考点点评：本题重在考查函数的性质，关键是利用奇偶函数的性质解题，本题属于低档题．

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