设变量x，y满足约束条件x-y≥-1x+y≤4y≥2则目标函数z=2x+4y的最大值为（　　）A. 10B. 12C. 13D. 14

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设变量x，y满足约束条件x-y≥-1x+y≤4y≥2则目标函数z=2x+4y的最大值为（　　）A. 10B. 12C. 13D. 14

2022-04-06 12:24:15 40次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设变量x，y满足约束条件
x-y≥-1
x+y≤4
y≥2
则目标函数z=2x+4y的最大值为（　　）
A. 10
B. 12
C. 13
D. 14

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

解析：先画出约束条件

x-y≥-1

x+y≤4

y≥2

的可行域，如图，
得到当x=

3

2

，y=

5

2

时目标函数z=2x+4y有最大值为，Zmax=2×

3

2

+4×

5

2

=13．
故选C．

先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=2x+4y过区域内某个顶点时，z最大值即可．

本题考点：简单线性规划的应用．

考点点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．

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