首页 > 中学数学试题 > 题目详情
如图,二次函数y=a(x2-2mx-3m2)(其中a,m为常数,且a>0,m>0)的图象与x轴分别交于点A、B(点A位于点B左侧),与y轴交于点C(0,-3),点D在二次函数图象上,且CD∥AB,连A...
题目内容:
如图,二次函数y=a(x2-2mx-3m2)(其中a,m为常数,且a>0,m>0)的图象与x轴分别交于点A、B(点A位于点B左侧),与y轴交于点C(0,-3),点D在二次函数图象上,且CD∥AB,连AD;过点A作射线AE交二次函数于点E,使AB平分∠DAE.
(1)当a=1时,求点D的坐标;
(2)证明:无论a、m取何值,点E在同一直线上运动;
(3)设该二次函数图象顶点为F,试探究:在x轴上是否存在点P,使以PF、AD、AE为边构成的三角形是以AE为斜边的直角三角形?如果存在,请用含m的代数式表示点P的横坐标,如果不存在,请说明理由.
本题链接: