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如图,已知抛物线经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点。 (1)求抛物线的解析式。 (2)求△ABC的面积。若P是抛物线上一点(异于点C),且满足△ABP的面积等于△ABC的面积,求满足...
题目内容:
如图,已知抛物线经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点。
(1)求抛物线的解析式。
(2)求△ABC的面积。若P是抛物线上一点(异于点C),且满足△ABP的面积等于△ABC的面积,求满足条件的点P的坐标。
(3)点M是线段BC上的点(不与B,C重合),过M作MN∥轴交抛物线于N,若点M的横坐标为,请用含的代数式表示线段MN的长。
(4)在(3)的条件下,连接NB、NC,则是否存在点M,使△BNC的面积最大?若存在,求的值,并求出△BNC面积的最大值。若不存在,说明理由。
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