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（10分）（2015黄石）已知双曲线（），直线：（k＜0）过定点F且与双曲线交于A，B两点，设A（，），B（，）（），直线：． （1）若，求△OAB的面积S； （2）若AB=，求k的值； （3）设N（...
题目内容：
（10分）（2015黄石）已知双曲线
（
），直线
：
（
k＜0）过定点F且与双曲线交于A，B两点，设A（
，
），B（
，
）（
），直线
：
．
（1）若
，求△OAB的面积S；
（2）若AB=
，求k的值；
（3）设N（0，
），P在双曲线上，M在直线l2上且PM∥x轴，求PM+PN最小值，并求PM+PN取得最小值时P的坐标．（参考公式：在平面直角坐标系中，若A（，），B（，）则A，B两点间的距离为AB=
．
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