首页 > 中学数学试题 > 题目详情
(6分)辨析纠错. 已知:如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE∥AC,DF∥AB. 求证:四边形AEDF是菱形.对于这道题, 小明是这样证明的. 证明:∵AD平分∠BAC,∴ ∠1=∠2(...
题目内容:
(6分)辨析纠错.
已知:如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE∥AC,DF∥AB.
求证:四边形AEDF是菱形.对于这道题,
小明是这样证明的.
证明:∵AD平分∠BAC,∴ ∠1=∠2(角平分线的定义).
∵ DE∥AC,∴ ∠2=∠3(两直线平行,内错角相等).
∴ ∠1=∠3(等量代换).
∴AE=DE(等角对等边).同理可证:AF=DF.
∴ 四边形AEDF是菱形(菱形定义).
老师说小明的证明过程有错误,你能看出来吗?
(1)请你帮小明指出他错在哪里.
(2)请你帮小明做出正确的解答.
本题链接: