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（14分）如图，二次函数y=-x2+bx+c的图像经过点A（4,0）B（-4，-4），且与y轴交于点C． （1）求此二次函数的解析式； （2）证明：∠BAO=∠CAO（其中O是原点）； （3）若P是线...
题目内容：
（14分）如图，二次函数y=-
x2+bx+c的图像经过点A（4,0）B（-4，-4），且与y轴交于点C．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）证明：∠BAO=∠CAO（其中O是原点）；
（3）若P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过P作y轴的平行线，分别交此二次函数图像及x轴于Q、H两点，试问：是否存在这样的点 P，使PH=2QH？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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