（本小题满分10分）如图1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，过点D的直线交BC于点E，交AB的延长线于点P，∠A=∠PDB． （1）求证：PD是⊙O的切线； （2...
2023-04-04 06:27:08 194次 2014-2015学年湖北省丹江口市九年级下学期第一次诊断考试数学试卷（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
（本小题满分10分）如图1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，过点D的直线交BC于点E，交AB的延长线于点P，∠A=∠PDB．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若BD=BP=
，求图中曲边三角形（阴影部分）的周长；
（3）如图2，点M是
的中点，连接DM，交AB于点N，若tan∠A=
，求
的值．
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