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如图，抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于两点A（-1，0），B（1，0），与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）过点B作BD∥CA抛物线交于点D，求四边形ACBD的面积； （3）在x轴下...
题目内容：
如图，抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于两点A（-1，0），B（1，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点B作BD∥CA抛物线交于点D，求四边形ACBD的面积；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，过M作MN⊥x轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，则求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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