题目内容：

如图，抛物线F：y=ax²+bx+c（a＞0）与y轴相交于点C，直线L₁经过点C且平行于x轴，将L₁向上平移t个单位得到直线L₂，设L₁与抛物线F的交点为C、D，L₂与抛物线F的交点为A、B，连接AC、BC．
（1）当，，c=1，t=2时，探究△ABC的形状，并说明理由；
（2）若△ABC为直角三角形，求t的值（用含a的式子表示）；
（3）在（2）的条件下，若点A关于y轴的对称点A’恰好在抛物线F的对称轴上，连接A’C，BD，求四边形A’CDB的面积（用含a的式子表示）