古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m，b=m2-1，c=m2+1，那么a、b、c为勾股数．你认为

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古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m，b=m2-1，c=m2+1，那么a、b、c为勾股数．你认为

2022-03-11 11:07:03 30次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m，b=m²-1，c=m²+1，那么a、b、c为勾股数．你认为正确吗？如果正确，请说明理由，并利用这个结论得出一些勾股数．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

正确．理由：
∵m表示大于1的整数，
∴a，b，c都是正整数，且c是最大边，
∵（2m）²+（m²-1）²=（m²+1）²，
∴a²+b²=c²，
即a、b、c为勾股数．
当m=2时，可得一组勾股数3，4，5．

欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．

本题考点：勾股数．

考点点评：解答此题要用到勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形．

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