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如图,正方形OA1B1C1的边长为1,以O为圆心、OA1为半径作扇形OA1C1,与OB1相交于点B2,设正方形OA1B1C1与扇形OA1C1之间的阴影部分的面积为S1;然后以OB2为对角线作正方形OA...
题目内容:
如图,正方形OA1B1C1的边长为1,以O为圆心、OA1为半径作扇形OA1C1,与OB1相交于点B2,设正方形OA1B1C1与扇形OA1C1之间的阴影部分的面积为S1;然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2,又以O为圆心,OA2为半径作扇形OA2C2,与OB1相交于点B3,设正方形OA2B2C2与扇形OA2C2之间的阴影部分面积为S2;按此规律继续作下去,设正方形OAnBnCn与扇形OAnCn之间的阴影部分面积为Sn.
(1)求S1,S2,S3;
(2)写出S2008;
(3)试猜想Sn(用含n的代数式表示,n为正整数).
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