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(本题8分)从1开始,连续的奇数相加,它们和的情况如下表: 加数的个数n 连 续 奇 数 的 和 S 1 1=1 2 1+3=4[21] 3 1+3+5=9[:21] 4 1+3+5+7=16 5 1...
题目内容:
(本题8分)从1开始,连续的奇数相加,它们和的情况如下表:
加数的个数n | 连 续 奇 数 的 和 S |
1 | 1=1 |
2 | 1+3=4[21] |
3 | 1+3+5=9[:21] |
4 | 1+3+5+7=16 |
5 | 1+3+5+7+9=25 |
(1)如果n=11时,那么S的值为________;
(2)猜想:用n的代数式表示S的公式为S=1+3+5+7+…+2n-1=_________ ;
(3)根据上题的规律计算1001+1003+1005+…+2009+2011的值(要有计算过程).
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