如图，△ABC为等边三角形．O为BC的中垂线AH上的动点，⊙O经过B，C两点，D为弧上一点，D，A两点在BC边异侧，连接AD，BD，CD． （1）如图1，若⊙O经过点A，求证：BD+CD=AD； （2...
2023-03-29 02:14:53 121次 2014-2015学年湖北省武汉市元月九年级调考数学试卷（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图，△ABC为等边三角形．O为BC的中垂线AH上的动点，⊙O经过B，C两点，D为弧上一点，D，A两点在BC边异侧，连接AD，BD，CD．
（1）如图1，若⊙O经过点A，求证：BD+CD=AD；
（2）如图2，圆心O在BD上，若∠BAD=45°；求∠ADB的度数；
（3）如图3，若AH=OH，求证：BD2+CD2=AD2．
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