题目内容：

数学课老师提出这样一个问题：已知如图，直线AB//CD,直线EF与直线AB交于G,与直线CD交于H，且GN平分 ,求证：.

下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整.

证明：

（已知）

(_________________________)

AB//CD,EF与AB、CD分别交于G、H(已知)

( __________________________ )

是的平分线，(已知)

_______ (角平分线定义)

(已证)

（_________________）

_______________________(已证) 

(等量代换)