已知：关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0． （1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根； （2）如果该方程有两个不同的整数根，且m为正整数，求m的值； （3）在（2）的条件下，令y=mx2...
2023-04-12 15:44:45 139次 2015届北京市门头沟区八年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知：关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0．
（1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；
（2）如果该方程有两个不同的整数根，且m为正整数，求m的值；
（3）在（2）的条件下，令y=mx2+(3m+1)x+3，如果当x1=a与x2=a+n（n≠0）时有y1=y2，求代数式4a2+12an+5n2+16n+8的值．
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