首页 > 中学数学试题 > 题目详情
如图,在四边形OABC是边长为4的正方形,点P为OA边上任意一点(与点O、A不重合),连接CP,过点P作PM⊥CP交AB于点D,且PM=CP,过点M作MN∥AO,交BO于点N,连结ND、BM,设OP=...
题目内容:
如图,在四边形OABC是边长为4的正方形,点P为OA边上任意一点(与点O、A不重合),连接CP,过点P作PM⊥CP交AB于点D,且PM=CP,过点M作MN∥AO,交BO于点N,连结ND、BM,设OP=t.
(1)求点M的坐标(用含t的代数式表示);
(2)试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变?并说明理由.
(3)当t为何值时,四边形BNDM的面积最小;
(4)在x轴正半轴上存在点Q,使得△QMN是等腰三角形,请直接写出不少于4个符合条件的点Q的坐标(用含t的式子表示).
本题链接: