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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,现在有一足够大的直角三角板,它的直角顶点D是BC上一点,另两条直角边分别交AB、AC于点E、F. (1)如图1,若DE⊥AB,DF⊥AC,求证:四边形AEDF...
题目内容:
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,现在有一足够大的直角三角板,它的直角顶点D是BC上一点,另两条直角边分别交AB、AC于点E、F.
(1)如图1,若DE⊥AB,DF⊥AC,求证:四边形AEDF是矩形;
(2)在(1)条件下,若点D在∠BAC的 角平分线上,试判断此时四边形AEDF的形状,并说明理由;
(3)若点D在∠BAC的角平分线上,将直角三角板绕点D旋转一定的角度,使得直角三角板的两条边与两条直角边分别交于点E、F(如图2),试证明AE+AF=AD.
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