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如图1所示，已知：点在双曲线：上，直线，直线与关于原点成中心对称，两点间的连线与曲线第一象限内的交点为，是曲线上第一象限内异于的一动点，过作轴平行线分别交，于两点. （1）求双曲线及直线的解析式； （...
题目内容：
如图1所示，已知：点
在双曲线
：
上，直线
，直线
与
关于原点成中心对称，
两点间的连线与曲线
第一象限内的交点
为
，
是曲线
上第一象限内异于的一动点，过作
轴平行线分别交，于
两点.
（1）求双曲线
及直线的解析式；
（2）求证：
；
（3）如图2所示，
的内切圆与
三边分别相切于点
，求证：点
与点重合.（参考公式：在平
面坐标系中，若有点
，
，则A、B两点间的距离公式为=
.
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